若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．m＞-1
B．m≥-1
C．m＜-1
D．m≤-1
【答案】分析：（1）根據(jù)分式函數(shù)定義域為R，則使分母不取不到0即可，轉(zhuǎn)化成研究g（x）+m的最小值大于零，解出m即可．
解答：解：因為的定義域為R
所以ex-x+m≠0恒成立，
令g（x）=ex-x，
g′（x）=ex-1
∴g（x）在（-∞，0）上單調(diào)減，在[0，+∞）上單調(diào)增．
∴f（x）min=f（0）=1，
∵?x∈R，g（x）≥1?g（x）-1≥0成立，
∴m＞-1
點評：本題主要考查了函數(shù)的零點的問題，利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=log
12
(x2-2ax+3)
（1）若函數(shù)的定義域為R則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
（2）若函數(shù)的值域為R則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
（3）若函數(shù)在（-∞，1]上有意義則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
（4）若函數(shù)的值域為（-∞，1）則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時，求函數(shù)的值域
（2）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（ax2+2ax+1）：
（1）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)p的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域為R，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年佛山一中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

若函數(shù) 的定義域為R，則實數(shù) 的取值范圍 （       ）。

A、        B、        C、       D、

 

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