一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè)．現(xiàn)進(jìn)行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍(lán)球得分．若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出個(gè)球，恰有一個(gè)是黃色球的概率是．

⑴求的值；⑵從口袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，設(shè)表示所摸球的得分之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

（1），

（2）的分布列為：

.

【解析】

試題分析：（1）本小題為古典概型，基本事件的種數(shù)為：，事件：從口袋中隨機(jī)地摸出個(gè)球，有一個(gè)是黃色球的方法數(shù)為：，即可構(gòu)建關(guān)于的方程；（2）易知取值為，利用古典概型概率公式，易求的每個(gè)取值對應(yīng)的概率，從而可列出分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.

試題解析：⑴由題意有，即，解得；

⑵取值為.

則，，，，

的分布列為：

故.

考點(diǎn)：古典概型概率公式，分布列，數(shù)學(xué)期望公式.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知復(fù)數(shù)且，則的范圍為_____________．

 

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用反證法證明某命題時(shí)，對結(jié)論“自然數(shù)中至多有2個(gè)偶數(shù)”的正確假設(shè)為“假設(shè)自然數(shù)中 ”．

 

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若命題“，使”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 　　.

 

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已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則 .

 

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已知函數(shù)的最小正周期為.

⑴求函數(shù)的對稱軸方程；⑵設(shè)，，求的值.

 

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已知，則 ．

 

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設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：(i)；(ii)對任意，當(dāng)時(shí)，恒有.那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”．現(xiàn)給出以下4對集合. ①；②；③；④，其中，“保序同構(gòu)”的集合對的對應(yīng)的序號是 　(寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對的對應(yīng)的序號).

 

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已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

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