函數(shù)對任意實數(shù)x，y都有，且當x < 0時，，

求；

求證：在R上為增函數(shù)；

若，解不等式．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1) 由，得     3分

(2) 任取，且     4分

由題意，有    6分

∵

∴   7分

∴      8分

∴ 在R上為增函數(shù)   9分

        (3) ∵

∴   10分

又∵ 在R上遞增

∴     11分

∴ 不等式解集為    12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二下學期第一學段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)對任意實數(shù)x 、y都有，

（1）求的值；

（2）若，求、、的值；

（3）在（2）的條件下，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省高三上學期九月月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)對任意實數(shù)x、y滿足，且.給出下列結(jié)論：① ；②為奇函數(shù)； ③為周期函數(shù)；④內(nèi)單調(diào)遞減。其中正確的結(jié)論序號是                     （    ）    

A. ②③                                 B .②④          

C. ①③                                 D. ①④ 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)對任意實數(shù)x、y都有=·，且，，當時，0≤＜1．

（1）求及的值；

（2）判斷的奇偶性；

（3）判斷在[0，＋∞上的單調(diào)性，并給出證明；

（4）若且≤，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)對任意實數(shù)x、y滿足，且.給出下列結(jié)論：

①         ②為奇函數(shù)   ③為周期函數(shù)     ④內(nèi)單調(diào)遞減。其中正確的結(jié)論序號是（    ）

A. ②③       B .②④      C. ①③         D. ①④ 

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