3名志愿者在10月1日至10月5日期間參加社區(qū)服務工作，若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務工作，且各名志愿者的選擇互不影響．求
（Ⅰ）這3名志愿者中在10月1日都參加社區(qū)服務工作的概率；
（Ⅱ）這3名志愿者中在10月1日至多有1人參加社區(qū)服務工作的概率．
解法一：（I）這3名志愿者中在10月1號參加社區(qū)服務工作的人數(shù)恰好為3人的事件為A
P(A)=
(
C14
)3
(
C25
)3
=
8
125

這3名志愿者中在10月1號參加社區(qū)服務工作的人數(shù)恰好為3人的概率為
8
125
．
（Ⅱ）這3名志愿者中在10月1號參加社區(qū)服務工作的人數(shù)至多為1人的事件為B
P(B)=
(
C24
)3
(
C25
)3
+
C13
C14
(
C24
)2
(
C25
)3
=
27
125
+
54
125
=
81
125

這3名志愿者中在10月1號參加社區(qū)服務工作的人數(shù)至多為1人的概率為
81
125
．
解法二：
（I）這3名志愿者中在10月1號參加社區(qū)服務工作的人數(shù)恰好為3人的事件為A
P(A)=(
2
5
)3=
8
125

這3名志愿者中在10月1號參加社區(qū)服務工作的人數(shù)恰好為3人的概率為
8
125
．
（Ⅱ）這3名志愿者中在10月1號參加社區(qū)服務工作的人數(shù)至多為1人的事件為B
P(B)=(
3
5
)3+
C13
(
2
5
)(
3
5
)2=
27
125
+
54
125
=
81
125

這3名志愿者中在10月1號參加社區(qū)服務工作的人數(shù)至多為1人的概率為
81
125
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3名志愿者在10月1號至10月5號期間參加社區(qū)服務工作．
（Ⅰ）若每名志愿者在這5天中任選一天參加社區(qū)服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務工作的概率；
（Ⅱ）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，記ξ表示這3名志愿者在10月1號參加社區(qū)服務工作的人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列．

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3名志愿者在10月1日至10月5日期間參加社區(qū)服務工作，若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務工作，且各名志愿者的選擇互不影響．求
（Ⅰ）這3名志愿者中在10月1日都參加社區(qū)服務工作的概率；
（Ⅱ）這3名志愿者中在10月1日至多有1人參加社區(qū)服務工作的概率．

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（1）若每名志愿者在5天中任選一天參加社區(qū)服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志原者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務工作的概率；
（2）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1號參加志愿者服務工作的人數(shù)，求隨機變量的數(shù)學期望．

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(本小題滿分12分)

已知3名志愿者在10月1號至10月5號期間參加2011年國慶節(jié)志愿者活動工作．

（1）若每名志愿者在5天中任選一天參加社區(qū)服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志原者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務工作的概率；

（2）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1號參加志愿者服務工作的人數(shù)，求隨機變量的數(shù)學期望．

 

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（Ⅰ）這3名志愿者中在10月1日都參加社區(qū)服務工作的概率；
（Ⅱ）這3名志愿者中在10月1日至多有1人參加社區(qū)服務工作的概率．

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