【題目】已知四面體P﹣ABC中，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，PA⊥平面PBC，則四面體P﹣ABC的外接球半徑為（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

【答案】A
【解析】解：由題意，已知PA⊥面PBC，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，
所以，由勾股定理得到：AB=2 ，PC=2 ，
所以，△PBC為等邊三角形，△ABC為等腰三角形
等邊三角形PBC所在的小圓的直徑PD= =4
那么，四面體P﹣ABC的外接球直徑2R= =4 ，
所以，R=2 ．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解球內(nèi)接多面體的相關(guān)知識，掌握球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線段，曲線段是拋物線的一部分，且點是該拋物線的頂點， 所在的直線是該拋物線的對稱軸．經(jīng)測量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪，其中點在曲線段上，點， 在直線段上，點在直線段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．

（1）求，并寫出定義域；

（2）當(dāng)為多少時，矩形草坪的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中左焦點(-2,0).

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率為e= ，且過點（1， ）．拋物線C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點坐標(biāo)為（0，﹣ ）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若點M是直線l：2x﹣4y+3=0上的動點，過點M作拋物線C2的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB交橢圓C1于P，Q兩點．
（i）求證直線AB過定點，并求出該定點坐標(biāo)；
（ii）當(dāng)△OPQ的面積取最大值時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分條件
C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x、y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率為e= ，且過點（1， ）．拋物線C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點坐標(biāo)為（0，﹣ ）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若點M是直線l：2x﹣4y+3=0上的動點，過點M作拋物線C2的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB交橢圓C1于P，Q兩點．
（i）求證直線AB過定點，并求出該定點坐標(biāo)；
（ii）當(dāng)△OPQ的面積取最大值時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．

(1)若f(x)在x＝0處取得極值，確定a的值，并求此時曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)若f(x)在[3，＋∞)上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）, 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[-3, -2)

　

0.10

[-2, -1)

8

　

（1,2]

　

0.50

（2,3]

10

　

（3,4]

　

　

合計

50

1．00

（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；

（Ⅱ）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。

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