已知橢圓C：數(shù)學公式，離心率數(shù)學公式，則橢圓的方程是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：先根據(jù)橢圓求得焦點坐標，進而求得橢圓的半焦距c，根據(jù)橢圓的離心率求得a，b的關系式，再根據(jù)橢圓過點P（2，1）得到b與a的關系式，最后解方程組求得a，b即可．
解答：橢圓，
∴c=，
∴①
∵橢圓
∴②
解①②組成的方程組得：
∴b=2 ，a=，
∴橢圓的標準方程為
故選C．
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程的問題．要熟練掌握橢圓方程中a，b和c的關系，求橢圓的方程時才能做到游刃有余．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(14分)已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設直線與橢圓交于、兩點，坐標原點到直線的距離為，

求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設直線與橢圓交于、兩點，坐標原點到直線的距離為，求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯(lián)考文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)，直線與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設M是橢圓的上頂點，過點M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點，設兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1＋k2＝2，證明：直線AB過定點(―1,―1)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三12月月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓C：的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年吉林一中高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

．已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設直線：與橢圓C交于，兩點，點，且，求直線的方程．

 

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