雙曲線上的點P到點(5,0)的距離為8.5，則點P到點()的距離_______.
16.5
解 設(shè)雙曲線的兩個焦點分別為,,
由雙曲線定義知
所以或
又雙曲線左支上的點到左焦點的最短距離為1,
所以不合題意，事實上，在求解此類問題時，應靈活運用雙曲線定義，分析出點P的存在情況，然后再求解。如本題中，因左頂點到右焦點的距離為9>8.5，故點P只能在右支上，所求
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定雙曲線。過A（2，1）的直線與雙曲線交于兩點及，求線段的中點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線左支上一點P到右焦點的距離為8，則P到左準線的距離為___    ▲     __

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C關(guān)于兩條坐標軸都對稱，且過點，直線與（，為雙曲線C的兩個頂點）的斜率之積，求雙曲線C的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線的方程是（  ）
A．；B．；C．；D．；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已經(jīng)雙曲線的頂點為A、B，若雙曲線上一點P（異于A、B）使得線段PA的中點在直線y=2x上，則PA的斜率為（   ）.
A．      B．          C．         D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知雙曲線的焦點為,且離心率為2；
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點的直線交雙曲線于兩點，且為的中點，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，漸近線方程為，且經(jīng)過點，設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且=64.
（1）求雙曲線的方程；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為則              

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