設(shè)a∈R且a＞1，求證：．

答案：
解析：


提示：

本題主要采用了分析法證明，在證明過程中，我們逐步尋求每一步論斷成立的充分條件，直到得出一個(gè)已知成立的論斷為止．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、設(shè)a∈R且a≠2，函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+a）．
（1）求f'（0）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
3
，半焦距為c（c＞0），且a-c=1，經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F1斜率為k1（k1≠0）的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)R（1，0），延長(zhǎng)AR，BR分別與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，直線CD的斜率為k2，求
k1
k2
的值及直線CD所經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省淄博一中2012屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝alnx―ax―3(a∈R且a≠0)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)的圖像在點(diǎn)(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間(t，3)上總存在極值？

(Ⅲ)當(dāng)a＝2時(shí)，設(shè)函數(shù)h(x)＝(p－2)x――3，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個(gè)x0，使得h(x0)＞f(x0)成立，試求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=(ax2+a+1)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)判斷f(x)的單調(diào)性;

(2)若f(x)＞在x∈［1,2］上恒成立,求a的取值范圍.

(文)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+1在區(qū)間(-∞,-2］上單調(diào)遞增,在區(qū)間［-2,2］上單調(diào)遞減,且b≥0.

(1)求f(x)的解析式;

(2)設(shè)0＜m≤2,若對(duì)任意的x1、x2∈［m-2,m］,不等式|f(x1)-f(x2)|≤16m恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a∈R且a≠2，函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+a）．
（1）求f'（0）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案