Question

7、給出下列四個(gè)結(jié)論：
①命題“?x∈R，2^x≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②給出四個(gè)函數(shù)y=x^-1，y=x，y=x²，y=x³，則在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)；
③已知a，b∈R，則“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要條件是“ab≥0”；
④若復(fù)數(shù)z=（m²+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為-3或1．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：利用邏輯用語(yǔ)中的基本知識(shí)對(duì)各個(gè)命題進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵．需要了解特稱(chēng)命題真假的判斷，冪函數(shù)單調(diào)性的確定，含絕對(duì)值等式成立的條件，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件．

解答：解：由含有量詞的命題的否定可知①正確；
四個(gè)函數(shù)y=x^-1，y=x，y=x²，y=x³，則在R上是增函數(shù)的函數(shù)有y=x，y=x³兩個(gè)，故②錯(cuò)誤；
“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要條件是a，b同號(hào)或至少有一個(gè)為零，故③正確；
復(fù)數(shù)z=（m²+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)?m²+2m-3=0且m-1≠0，解得m的值為-3，故④錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)學(xué)中的一些基本知識(shí)，要理解含有量詞的命題的否定知識(shí)、理解冪函數(shù)的單調(diào)性、掌握含絕對(duì)值等式成立的條件，考查復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件等．屬于基本題型．