已知函數(shù)，.

（1）求的最小正周期；

（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

 

(1);(2)最大值為，最小值為．

【解析】

試題分析：

解題思路：利用兩角和與差的三角公式和二倍角公式及其變形化成的形式，再求周期與最值.

規(guī)律總結(jié)：涉及三角函數(shù)的周期、最值、單調(diào)性、對稱性等問題，往往先根據(jù)三角函數(shù)恒等變形化為的形式，再利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行求解.

注意點(diǎn)：求在給定區(qū)間上的最值問題，要注意結(jié)合正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖像求解．

試題解析：(1)

，

故的最小正周期為π.

(2)

函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為 .

考點(diǎn)：1.三角恒等變形；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè) ， ， 則（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的圖象（ ）

A．關(guān)于原點(diǎn)對稱 B．關(guān)于點(diǎn)（－，0）對稱

C．關(guān)于y軸對稱 D．關(guān)于直線x=對稱

 

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函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（ ）

A． B. C. D.

 

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在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），則的值為_________.

 

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已知向量，，滿足＝3，＝2，且⊥(＋)，則與的夾角為(　 　).

A. B. C. D.

 

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沒有信息損失的統(tǒng)計(jì)圖表是 （ ）

A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．莖葉圖

 

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已知函數(shù)，（）的最小正周期為，則在區(qū)間上的值域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

 

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