已知函數(shù)f(x)＝－xm，且f(4)＝－.
(1)求m的值；
(2)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明

(1)∵f(4)＝－，
∴－4m＝－，∴m＝1.
(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，證明如下：
任取0＜x1＜x2，
則f(x1)－f(x2)
＝(－x1)－(－x2)
＝(x2－x1)(＋1)．
∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.
∴f(x1)－f(x2)＞0，
∴f(x1)＞f(x2)，
即f(x)＝－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）判斷y=1-2x3在(-)上的單調(diào)性，并用定義證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數(shù)．
(2)當(dāng)x∈[2,4]時(shí)，求f(x)的解析式．
(3)計(jì)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f滿足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

f (x)是偶函數(shù)，且在(0,+∞)上是增函數(shù)，若x∈[,1]時(shí)，不等式f (ax+1)≤f (x－2)恒成立，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（I）a=2時(shí)，求和的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（II）a為何值時(shí)，的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)恰為兩個(gè)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且．
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；
(Ⅱ)解不等式；
(Ⅲ)若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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(12分)已知

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