14．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤2}\end{array}}\right.$，則z=y-2x+m的最大值與最小值的差為8．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：由z=y-2x+m，得y=2x+z-m，
作出不等式對應的可行域，
平移直線y=2x+z-m，
由平移可知當直線y=2x+z-m經過點B（4，2）時，
直線y=2x+z-m的截距最小，此時z取得最小值，
最小值為m-6，
當直線y=2x+z-m經過點A（0，2）時，
直線y=2x+z-m的截距最大，此時z取得最大值，最大值m+2，
所以zmax-zmin=8．
故答案為：8．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知變量x與y線性相關，且由觀測數(shù)據求得樣本平均數(shù)分別為$\overline{x}$=2，$\overline{y}$=3，則由該觀測數(shù)據求得的線性回歸方程不可能是（　　）
A．y=3x-3B．y=2x+1C．y=x+1D．y=0.5x+2

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5．已知質點以速度v（t）=$\left\{\begin{array}{l}{3{t}^{2}-3，t∈（0，2]}\\{13-2t，t∈（2，5]}\end{array}\right.$（m/s）在運動，則該質點從時刻t=0到時刻t=5（s）時所經過的路程為（　�。�
A．20mB．22mC．24mD．26m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設i是虛數(shù)單位，則|$\frac{i}{1-i}$|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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9．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），過點M（0，-2）可作C的兩條切線，切點分別為A，B，若直線AB恰好過C的焦點，則P的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-aex．
（1）當a=$\frac{1}{e}$時，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在[e，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若新高考方案正式實施，甲，乙兩名同學要從政治，歷史，物理，化學四門功課中分別選取兩門功課學習，則他們選擇的兩門功課都不相同的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．點M在拋物線C：x2=2py（p＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于點N，過點N作直線與C相切于點P（異于點O），OP的中點為Q，則（　　）
A．點Q在圓M內B．點Q在圓M上
C．點Q在圓M外D．以上結論都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=PB=AD=2，四邊形ABCD滿足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，點M為PC的中點，點E為BC邊上的點．
（Ⅰ）求證：平面ADM⊥平面PBC；
（Ⅱ）當$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$時，求點E到平面PDC的距離．

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