【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，你認為比較恰當?shù)氖牵ā 。?/span>
①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
③各面都是面積相等的三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．
A. ①B. ②C. ①②③D. ③
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【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
，
.
（1）當
時，解關(guān)于
的不等式
；
（2）若對任意
，都存在
，使得不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】質(zhì)檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標，由檢測結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖：
(I)寫出頻率分布直方圖(甲）中
的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標的方差分別為
，試比較的大�。ㄖ灰髮懗龃鸢福�；
(Ⅱ)佑計在甲、乙兩種食用油中各隨機抽取1桶，恰有一個桶的質(zhì)量指標大于20，且另—個桶的質(zhì)量指標不大于20的概率；
(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質(zhì)量指標值
服從正態(tài)分布
.其中
近似為樣本平均數(shù)
，
近似為樣本方差
，設(shè)
表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質(zhì)量指標值位于（14.55， 38.45)的桶數(shù)，求的數(shù)學期望.
注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，計算得
：
②若
，則
，
.
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【題目】某保險公司擬推出某種意外傷害險，每位參保人交付
元參保費，出險時可獲得
萬元的賠付，已知一年中的出險率為
，現(xiàn)有
人參保.
（1）求保險公司獲利在
（單位：萬元）范圍內(nèi)的概率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）；
（2）求保險公司虧本的概率．（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）
附：
.
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【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）若曲線
在
處的切線方程為
，求實數(shù)
的值；
（2）設(shè)
，若對任意兩個不等的正數(shù)
，
，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若在
上存在一點
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求圖中a的值；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).
分數(shù)段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，拋物線
與橢圓
在第一線象限的交點為
．
（1）求曲線、
的方程；
（2）在拋物線上任取一點
，在點處作拋物線的切線
，若橢圓上存在兩點關(guān)于直線對稱，求點的縱坐標的取值范圍．
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