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（2012•北京模擬）（2007廣州市水平測試）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a2=2，S5=0．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）當n為何值時，Sn取得最大值．
分析：（1）由題意可得，
a1+d=2
5a1+
5×4d
2
=0
，可求a1，d，進而可求通項
（2）由等差數列的求和公式可得Sn=na1+
n(n-1)d
2
=4n-n(n-1)=-n2+5n=-(n-
5
2
)2+ 
25
4
，利用二次函數的性質可求和的最大值
解答：解：（1）∵a2=2，S5=0，
∴
a1+d=2
5a1+
5×4d
2
=0

解得a1=4，d=-2．
∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n．
（2）Sn=na1+
n(n-1)d
2
=4n-n(n-1)=-n2+5n=-(n-
5
2
)2+ 
25
4
．
∵n∈N*，
∴當n=2或n=3時，Sn取得最大值6．
點評：本小題主要考查等差數列、等差數列前n項和公式等基礎知識，考查運算求解能力
練習冊系列答案
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（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�

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（2012•北京模擬）函數y=
log
2
3
(3x-2)
的定義域為
（
2
3
，1]
（
2
3
，1]
．

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（2012•北京模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四邊形ABCD是矩形，則該四棱錐的四個側面中是直角三角形的有（　�。�

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（2012•北京模擬）在數列{an}中，a1=
3
，an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)．數列{bn}滿足0＜bn＜
π
2
，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求數列{bn}的通項公式；
（3）設數列{bn}的前n項和為Sn．若對于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）甲、乙、丙、丁四個人進行傳球練習，每次球從一個人的手中傳入其余三個人中的任意一個人的手中．如果由甲開始作第1次傳球，經過n次傳球后，球仍在甲手中的所有不同的傳球種數共有an種．
（如，第一次傳球模型分析得a1=0．）
（1）求 a2，a3的值；
（2）寫出 an+1與 an的關系式（不必證明），并求 an=f（n）的解析式；
（3）求 
anan+1
的最大值．

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