設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x－2acosx－(2a+1)的最小值為f(a)，試確定滿足f(a)=的a值，并對此時的a值求y的最大值.

a=－1  ymax=5.


解析:

由y=2(cosx－)2－及cosx∈［－1，1］得：

 

f(a)

∵f(a)=,∴1－4a=a=［2,+∞

故－－2a－1=，解得：a=－1，此時，

 

y=2(cosx+)2+，當(dāng)cosx=1時，即x=2kπ，k∈Z，ymax=5.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=-2sin2x-2asinx-（2a+1）的最大值為f（a）
（1）求f（a）的表達式
（2）確定使f（a）=5的a的值，并對此時的a，求y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值為f（a）．
求：（1）寫出f（a）的表達式；
（2）試確定能使f（a）=
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的a的值，并求此時函數(shù)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值為f（a）．
求：（1）寫出f（a）的表達式；
（2）試確定能使f（a）=的a的值，并求此時函數(shù)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山西大學(xué)附中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=-2sin2x-2asinx-（2a+1）的最大值為f（a）
（1）求f（a）的表達式
（2）確定使f（a）=5的a的值，并對此時的a，求y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲市長鴻實驗學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=-2sin2x-2asinx-（2a+1）的最大值為f（a）
（1）求f（a）的表達式
（2）確定使f（a）=5的a的值，并對此時的a，求y的最小值．

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