已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

   ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線  有公共點時，求△面積的最大值

（1）（2）


解析:

⑴因為，且，所以．……………………………2分

所以．……………………………………………………………………4分

所以橢圓的方程為．………………………………………6分

⑵設(shè)點的坐標為，則．

因為，，所以直線的方程為．…………………8分

由于圓與由公共點，所以到 的距離小于或等于圓的半徑．

因為，所以，…………10分

即 ．

又因為，所以．………………12分

解得．…………………………………………………………14分

當時，，所以 ．…………16分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓E的離心率為e，兩焦點為F1，F(xiàn)2，拋物線C以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點，P為兩曲線的一個公共點，若
|PF1|
|PF2|
=e，則e的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，動點M為右準線上一點（異于右準線與x軸的交點），設(shè)線段FM交橢圓C于點P，已知橢圓C的離心率為
2
3
，點M的橫坐標為
9
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1•k2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E的離心率為e，兩焦點為F1、F2，拋物線C以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點，P為兩曲線的一個交點，若
|PF1|
|PF2|
=e，則e的值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的離心率為e=
6
3
，一條準線方程為x=
3
2
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)動點P滿足：
OP
=
OM
+
ON
，其中M，N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
1
3
，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，求A，B的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A題） （奧賽班做）已知橢圓E的離心率為e，左右焦點分別為F1、F2，拋物線C以F1頂點，F(xiàn)2為焦點，P為兩曲線的一個交點，
|PF1|
|PF2|
=e，則e的值為
3
3
3
3
．

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