Question

已知互不相等的正數(shù)a、b、c滿足a²+c²=2bc，則下列不等式中可能成立的是（　�。�

• A、a＞b＞c
• B、b＞a＞c
• C、b＞c＞a
• D、c＞a＞b

Answer 1

考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意a，b，c為互不相等的正數(shù)，a²+c²=2bc，然后對(duì)其進(jìn)行因式分解，得出a-c與b-c同號(hào)，然后再利用特殊值法進(jìn)行求解．

解答： 解：若a＞b＞0，則a²+c²＞b²+c²≥2bc，不符合條件，排除A，D；
又由a²-c²=2c（b-c），故a-c與b-c同號(hào)，排除C；
且當(dāng)b＞a＞c時(shí)，a²+c²=2bc有可能成立，
例如�。╝，b，c）=（3，5，1），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查等式的性質(zhì)，利用拼湊法和因式分解進(jìn)行解題，此題是一道好題．