（20）已知數(shù)列，其中，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）設(shè)，（其中為的導(dǎo)函數(shù)），計(jì)算

本小題主要考察等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，以及對(duì)數(shù)運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算和極限運(yùn)算的能力，同時(shí)考查分類(lèi)討論的思想方法。

解：（Ⅰ）由題意，是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列

 前項(xiàng)和，

（Ⅱ）  

  


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．已知a4=2，S5=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn；
（3）設(shè)bn=
1
n(12-an)
(n∈N*)，Rn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*，均有Rn＞
m
32
成立？若存在，求出m值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（2）bn=20-an，Tn前n項(xiàng)和，求Tn的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知一個(gè)等比數(shù)列的前10項(xiàng)和為10，前20項(xiàng)和為30，求其前50項(xiàng)的和．
（2）已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
+…+
1
2n
an=2n+1-1（n∈
•
N
），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新疆烏魯木齊市第八中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知數(shù)列：1，3，6，10，15，…，則其第6項(xiàng)是

[　　]

A．20

B．21

C．22

D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆新疆烏魯木齊八中高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列：1，3，6，10，15，… ，則其第6項(xiàng)是（     ）

A．20          B．21            C． 22           D．23 

 

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