已知向量
a
=(-3,2),
b
=(-1,0),若λ
a
+
b
a
-2
b
垂直,則實數(shù)λ的值為(  )
A、-
1
7
B、
1
7
C、-
1
6
D、
1
6
分析:首先由向量坐標運算表示出λ
a
+
b
a
-2
b
的坐標,再由它們垂直列方程解之即可.
解答:解:由題意知 λ
a
+
b
=λ(-3,2)+(-1,0)=(-3λ-1,2λ),
a
-2
b
=(-3,2)-2(-1,0)=(-1,2),
又因為兩向量垂直,
所以(-3λ-1,2λ)(-1,2)=0,即3λ+1+4λ=0,
解得λ=-
1
7

故選A.
點評:本題考查向量坐標運算及兩向量垂直的條件.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(-3,2),
b
=(-1,0),且向量λ
a
+
b
a
-2
b
垂直,則實數(shù)λ的值為
-
1
7
-
1
7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•天河區(qū)三模)設m∈R,在平面直角坐標系中,已知向量
a
=(x+
3
,my)
,向量
b
=(x-
3
,y)
,
a
b
,動點M(x,y)的軌跡為曲線E.
(I)求曲線E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
(II) 已知m=
3
4
,F(xiàn)(0,-1),直線l:y=kx+1與曲線E交于不同的兩點M、N,則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時的實數(shù)k的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•眉山二模)已知向量
a
=(2x-3,1)
b
=(x,-2)
,若
a
b
≥0
,則實數(shù)x的取值范圍是
(-∞,-
1
2
]∪[2,+∞)
(-∞,-
1
2
]∪[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(-3,4),
b
=(2,-1),λ為實數(shù),若向量
a
b
與向量
b
垂直,則λ=
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(3,1),
b
=(k,3),若
a
b
,則k=
 

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