已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是
1
a
，
1
b
的等差中項(xiàng)，則
a+b
a2+b2
的值是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
3
由題意得：1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是
1
a
，
1
b
的等差中項(xiàng)，
所以a2b2=1，
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=2．
因?yàn)閍b＜0，
所以ab=-1，a+b=-2．
所以
a+b
a2+b2
=
a+b
(a+b)2-2ab
=
-2
4+2
=-
1
3
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，0），B（2，1），C（0，1），動(dòng)點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，k為參數(shù)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（Ⅱ）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．則下列四個(gè)結(jié)論中正確的結(jié)論的序號(hào)是
①③
①③
．
①點(diǎn)（a，b）在一條定直線上；
②a＞2+
11000
；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a，b滿足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．則下列四個(gè)結(jié)論中正確的結(jié)論的序號(hào)是________．
①點(diǎn)（a，b）在一條定直線上；
②數(shù)學(xué)公式；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a，b滿足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．則下列四個(gè)結(jié)論中正確的結(jié)論的序號(hào)是______．
①點(diǎn)（a，b）在一條定直線上；
②a＞2+
1
1000
；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省期末題 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x∈Z，y∈Z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是
[     ]
A．14
B．19
C．36
D．72

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