Question

下列選項中，說法正確的是（ ）
A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
B．設是向量，命題“若，則||=||”的否命題是真命題
C．命題“p∪q”為真命題，則命題p和q均為真命題
D．命題?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”．

Answer 1

【答案】分析：要否定一個命題只要舉出反例即可：對于A、B、C可舉出反例；D根據(jù)全稱命題p：“?x∈M，p（x）”的否定￢p為：“?x∈M，￢p（x）”即可判斷出正確與否．
解答：解：A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是“若a＜b，則am²＜bm²”，對于逆命題，取m=0時不成立；
B．設是向量，命題“若，則||=||”的否命題是“若，則||≠||”是假命題，若向量、的起點相同，其終點在同一個圓周上，則必有||≠||，故其逆命題是假命題；
C．只要p、q中有一個為真命題，則pVq即為真命題．由此可知：C為假命題；
D．根據(jù)：全稱命題p：“?x∈M，p（x）”的否定￢p為：“?x∈M，￢p（x）”可知：D正確．
綜上可知：正確答案為：D．
故選D．
點評：掌握四種命題間的關系、或命題的真假關系、全稱命題與特稱命題的否定關系是解題的關鍵．