【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2﹣6x+8y﹣11=0，則 的最大值= ， |3x+4y﹣28|的最小值=

【答案】11；5
【解析】解：化方程x2+y2﹣6x+8y﹣11=0為（x﹣3）2+（y+4）2=36．

令x﹣3=6cosθ，y+4=6sinθ，

則x=3+6cosθ，y=﹣4+6sinθ，

∴ = = （tanα= ）．

∴ 的最大值為 ；

|3x+4y﹣28|=|9+18cosθ﹣16+24sinθ﹣28|=|24sinθ+18cosθ﹣35|=|30sin（θ+β）﹣35|（tanβ= ）．

∴|3x+4y﹣28|的最小值為|30﹣35|=5．

所以答案是：11，5．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的參數(shù)方程和直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)A的參數(shù)方程可表示為；直線與圓有三種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 （其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 過(guò)點(diǎn)M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有 ，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在區(qū)間（0，3]上有兩解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.0＜a≤5
B.a＜5
C.0＜a＜5
D.a≥5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠BCC1= ，AB=BB1=2，BC=1，D為CC1中點(diǎn)．
（1）求證：DB1⊥平面ABD；
（2）求二面角A﹣B1D﹣A1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn ， 則下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是（ ）
A.若數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{ }的公差為 的等差數(shù)列
B.若數(shù)列{ }是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{an}是公差為2d的等差數(shù)列
C.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成等差數(shù)列
D.若數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成公差相等的等差數(shù)列，則{an}是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的一個(gè)側(cè)面PAD為等邊三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=4，BD=2
（1）求證；PA⊥BD
（2）求二面角D﹣BC﹣P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式ln（x+1）﹣1≤ax+b對(duì)一切x＞﹣1都成立，則 的最小值是（ ）
A.e﹣1
B.e
C.1﹣e﹣3
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題中其中真命題個(gè)數(shù)是（ ） ①為了了解800名學(xué)生的成績(jī)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40；
②線性回歸直線 = x+ 恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心（ ， ）；
③隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（2，3）內(nèi)的概率為0.4；
④若事件M和N滿足關(guān)系P（M∪N）=P（M）+P（N），則事件M和N互斥．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若向量 ，在函數(shù) 的圖象中，對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為 ，且當(dāng) 的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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