Question

某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人．，陳老師采用兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫(huà)出頻率直方圖(如下圖)．記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”． (Ⅰ)從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績(jī)，記“成績(jī)優(yōu)秀”的人數(shù)為ζ，求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望； (Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)解：由頻率分布直方圖可得“成績(jī)優(yōu)秀”的人數(shù)為4．ζ的可能值為0，1，2． 　　，，， 　　故ζ的分布列為 　　所以＝ 　　(Ⅱ)由頻率分布直方圖可得，甲班成績(jī)優(yōu)秀、成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù)分別為12、38，乙班成績(jī)優(yōu)秀、成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù)為4、46 　　根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，得 　　 　　由于4.762＞3.841，所以有95％的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．