已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（2）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，.求的值．

(1)周期,值域  (2)

解析試題分析：
(1)利用余弦的誘導(dǎo)公式和輔助角公式即可得到函數(shù)的最簡形式得到函數(shù)的周期,再利用任意正弦都有的范圍[-1.1]得到函數(shù)的值域.
(2)把點(diǎn)帶入函數(shù)可得,由正弦余弦的關(guān)系可得,再利用和差角公式構(gòu)造即可得到的值.
試題解析：
(1)由題意得,,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e0/6/e5vap.png" style="vertical-align:middle;" />,所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1f/3/ifaei.png" style="vertical-align:middle;" />,函數(shù)的周期為.
(2)由題得,因?yàn)楹瘮?shù)過點(diǎn),所以,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/64/5/usq0c2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,而,綜上
考點(diǎn)：正余弦和差角公式 輔助角公式 周期

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當(dāng)x∈時(shí)，－5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a、b的值；
(2)設(shè)g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知sinθ,cosθ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的兩個(gè)根.
(1)求cos3(-θ)+sin3(-θ)的值.
(2)求tan(π-θ)-的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋cos 2x(x∈R)．
(1)當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，并求其最大值；
(2)若θ為銳角，且f＝，求tan θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求圖象的對(duì)稱軸的方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間[]上的圖象.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< )的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)為最高點(diǎn)，點(diǎn)為圖象與軸的交點(diǎn)，在中，角對(duì)邊為，，且滿足.

（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量a＝(2，sin θ)，b＝(1，cos θ)，θ為銳角．
(1)若a·b＝，求sin θ＋cos θ的值；
(2)若a∥b，求sin的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案