精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知點是雙曲線的左焦點,離心率為e,過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點P,且點P在拋物線上,則e2 =(   )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:解:雙曲線的漸近線方程為: ,根據曲線的對稱性,不妨設直線 的斜率為 ,
所以直線 的方程為: ,
解方程組 得: 或 
根據題意 點的坐標為 
又因為點P在拋物線上,
所以, 
 , (舍去)或
故選D.
考點:1、雙曲線的標準方程與幾何性質;2、直線與圓的位置關系;3、拋物線的標準方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是( ).

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在同一坐標系中,方程的曲線大致是( )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的左、右頂點分別為,點上且直線的斜率的取值范圍是,那么直線斜率的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知分別是橢圓的左,右焦點,現以為圓心作一個圓恰好經過橢圓中心并且交橢圓于點,若過的直線是圓的切線,則橢圓的離心率為(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標準方程為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為拋物線的焦點,為該拋物線上三點,若,則(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線左支上一點到直線的距離為,則(   )

A.2B.-2 C.4D.-4

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列,則該橢圓的離心率是(  )

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案