設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量，P(ξ=a)=
2
3
，P(ξ=b)=
1
3
，且a＜b，又Eξ=
4
3
，Dξ=
2
9
，則a+b的值為
 
．
分析：根據(jù)題目條件中給出的條件，可以知道a、b之間的關(guān)系，根據(jù)期望為
4
3
和方差是
2
9
，又可以得到兩組關(guān)系，這樣得到方程組，解方程組得到要求的值．
解答：解：∵Eξ=
4
3
，Dξ=
2
9
，P(ξ=a)=
2
3
，P(ξ=b)=
1
3
，
∴
2
3
a+
1
3
b=
4
3
，(a-
4
3
)2×
2
3
+(b-
4
3
)2×
1
3
=
2
9
，
∴a=1，b=2則 a+b=3
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查期望、方差和分布列中各個(gè)概率之間的關(guān)系，通過關(guān)系列出方程組，本題的運(yùn)算量較大，解題時(shí)要認(rèn)真．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量，P（ξ=x1）=
2
3
，P（ξ=x2）=
1
3
，且x1＜x2，現(xiàn)已知：Eξ=
4
3
，Dξ=
2
9
，則x1+x2的值為（　�。�
A、
5
3
B、
7
3
C、3
D、
11
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量，其概率分布列如右表，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
-
1
4
-
1
4
ξ -1 0 1
p
1
2
q
2
 q2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量，η=3ξ+2,求證：Eη=3Eξ+2,Dη=9Dξ;

(2)對(duì)于上述問題能否推廣到一般的離散型隨機(jī)變量間線性關(guān)系的數(shù)學(xué)期望及方差的關(guān)系式?并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量,則下列不能夠成為ξ的概率分布的1組數(shù)是

A.0,0,0,1,0

B.0.1,0.2,0.3,0.4

C.p,1－p(其中p是實(shí)數(shù))

D. (其中n是正整數(shù))

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