【題目】設函數(shù)，，，，若， ，使得直線的斜率為，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：由題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)和導函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)和函數(shù)的最大值和最小值，結合題意得到關于m的不等式組，求解不等式組即可確定m的范圍，進一步即可確定m的最小值.

詳解：f(x)=-x2-6x+m=-(x+3)2+m+9,x∈[-5,-2]時：

f(x)max=f(-3)=m+9,f(x)min=f(-5)=m+5.

g'(x）=6x2+6x-12=6(x+2)(x-1)，

所以g(x)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間(1，2]上單調(diào)遞增，

g(x)min=g(1)=-7-m，g(-1)=13-m，g(2)=4-m，所以g(x)max=13-m.

， ，,使得直線PQ斜率為0，

等價于，即，

解得-6≤m≤2.

則的最小值為.

本題選擇A選項.

練習冊系列答案
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