Question

已知數(shù)列的前項和為，.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由，求數(shù)列的通項公式，可利用來求，注意需討論時的情況，本題由，得到數(shù)列的遞推式，從而得數(shù)列為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項公式可得，；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和，需求出數(shù)列的通項公式，，這是一個等比數(shù)列與一個等差數(shù)列對應(yīng)項積所組成的數(shù)列，故可用錯位相減法來求．

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，，                              1分

當(dāng)時，           3分

即：，數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列         5分

                                             7分

（Ⅱ）                      9分

          11分

兩式相減，得

          13分

                                          14分

考點(diǎn)：求數(shù)列的通項公式，數(shù)列求和．