（14分）已知a,b都是正數(shù)，求證：.

 

【答案】

見解析

【解析】本題考查了綜合法證明不等式，證明時往往用到因式分解、配方等一些技巧。

證明：=

∵a，b都是正數(shù)，∴a+b，＞0

又∵a≠b，∴＞0∴＞0

即

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a, b都是正數(shù)，并且a ?? b，求證：a5 + b5 > a2b3 + a3b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a , b都是正數(shù)，△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi), 以兩點(diǎn)A (a ,0 )和B (0,b )為頂點(diǎn)的正三角形，且它的第三個頂點(diǎn)C在第一象限內(nèi).

（1）若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}內(nèi)， 試求變量 a , b 的約束條件，并在直角坐標(biāo)系aOb內(nèi)畫出這個約束條件表示的平面區(qū)域；

（2）當(dāng)(a, b )在（1）所得的約束條件內(nèi)移動時，求△ABC面積S的最大值，并求此時（a , b）的值.（14分）

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（14分）已知a,b都是正數(shù)，求證：。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b都是正數(shù)，并且a≠b，求證：a5+b5＞a2b3+a3b2.

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