已知函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線對稱，且是的一個極值點．

   （I）求出函數(shù)的表達(dá)式和單調(diào)區(qū)間；

   （II）若已知當(dāng)時，不等式恒成立，求的取值范圍．


解析:

解：（1）設(shè)P（x，y）是函數(shù)的圖象上任意一點，則容易求得P點關(guān)于直線x=1即可求得m的取值范圍.

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已知函數(shù)，（為常數(shù)）

（1）當(dāng)時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有對稱中心為A（1，0），求證：函數(shù)的切線在切點處穿過圖象的充要條件是恰為函數(shù)在點A處的切線．（直線穿過曲線是指：直線與曲線有交點，且在交點左右附近曲線在直線異側(cè)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（b為常數(shù)）.

（1）函數(shù)f(x)的圖像在點（1，f(1)）處的切線與g(x)的圖像相切，求實數(shù)b的值；

（2）設(shè)h(x)=f(x)+g(x),若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)b 的取值范圍；

（3）若b>1,對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個不相等的實數(shù)x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立，求b的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，（為常數(shù)），直線與函數(shù)的圖像都相切，且與函數(shù)圖像的切點的橫坐標(biāo)為，則的值為        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三高考最后模擬考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，為常數(shù)．

（1）   求函數(shù)的定義域；

（2）   若時，對于，比較與的大小；

（3）   討論方程解的個數(shù)．

 

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