8．已知sinα=-$\sqrt{3}$cosα，則tan2α=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

分析 求出tanα的值，根據(jù)二倍角公式求出tan2α的值即可．

解答 解：∵sinα=-$\sqrt{3}$cosα，∴tanα=-$\sqrt{3}$，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{2×（-\sqrt{3}）}{1-3}$=$\sqrt{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的求值問題，考查二倍角公式，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，AP=1，AD=$\sqrt{3}$．
（I）證明：PB∥平面AEC；
（II）求二面角P-CD-B的大小；
（Ⅲ）設(shè)三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求A到平面PBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，BC邊上的高為$\frac{a}{2}$，則$\frac{c}$的最大值為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影O為AC的中點(diǎn)，A1O=2，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$點(diǎn)P在線段A1B上，且cos∠PAO=$\frac{2}{3}$，則直線AP與平面A1AC所成角的正弦值為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓E截得的線段長為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）斜率為k的直線l經(jīng)過原點(diǎn)O，與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M，N，判斷并說明在橢圓E上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN的面積為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1繞其體對角線BD1旋轉(zhuǎn)θ之后與其自身重合，則θ的值可以是（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在六面體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD∥平面A1B1C1D1，DD1∥平面A1B1BA，DD1∥平面B1BCC1．
（1）證明：DD1∥BB1；
（2）已知六面體ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2，且BB1⊥平面ABCD，∠BAD=60°，M，N分別為棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，求四面體D-MNB的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=2$\sqrt{3}$，AA1=$\sqrt{3}$，AB=2，點(diǎn)D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D
（Ⅰ）求證：BD⊥A1C
（Ⅱ）求二面角B-A1D-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，邊a，b，c分別是角A，B，C的對邊，cosA=$\frac{4}{5}$，b=2，△ABC的面積S=3，則邊a的值為$\sqrt{13}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案