f（x）=
x+
1
x
 (x＞0)
x3+9 (x≤0)
，若關(guān)于x的方程f（x-1）=a在（0，+∞）有3個不同的實根，則a的范圍是（　�。�
A、（2，8]
B、（2，9]
C、（8，9）
D、（8，9]
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作出函數(shù)y=f（x-1）的圖象，確定函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：作出y=f（x-1）的圖象，如圖所示．
x≤1時，函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)的最大值為9；
1＜x＜2時，函數(shù)單調(diào)遞減，x＞2時，函數(shù)單調(diào)遞增，
x=2時，函數(shù)的最小值為2，
∵關(guān)于x的方程f（x-1）=a在（0，+∞）有3個不同的實根，
∴2＜a≤9．
故選：B．
點評：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
BD
=
2
3
BC
，
AE
=
1
2
AD
，若
AE
=λ
AB
+μ
BC
，則
μ
λ
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2
1+i
的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項遞增等比數(shù)列{an}中，a3a7a8a10=81，a5+a9=
51
4
，則該數(shù)列的通項公式an為（　　）
A、3•27-n
B、3•2n-7
C、
1
3
•27-n
D、2•3n-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=lnx的一條切線與直線4x-y-8=0平行，則切點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（4，ln4）
B、（4，-8）
C、（
1
4
，ln
1
4
）
D、（
1
4
，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則2x+y的最小值是（　　）
A、2B、0C、-4D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2-x的圖象與函數(shù)y=|lnx|的圖象的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為a和b，下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、0＜ab＜1
B、ab=1
C、0＜ab＜e
D、ab≥e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是（　　）
A、已知f（x）=sin2x+
2
sin2x
，則f（x）的最小值是2
2
B、已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n+
2
n
，則{an}的最小項為2
2
C、已知實數(shù)x，y滿足x+y=2，則xy的最大值是1
D、已知實數(shù)x，y滿足xy=1，則x+y的最小值是2

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