（本小題滿分12分）

為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間利用問(wèn)題，某校從高二年級(jí)1000名學(xué)生（其中走讀生450名，住宿生550名）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)問(wèn)卷取得了這名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，得到頻率分布直方圖如下，已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人：

（1）求的值并補(bǔ)全下列頻率分布直方圖；

（2）如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的名學(xué)生，完成下列列聯(lián)表：

利用時(shí)間充分

利用時(shí)間不充分

總計(jì)

走讀生

住宿生

10

總計(jì)

據(jù)此資料，你是否認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？

（3）若在第①組、第②組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及期望；

參考公式：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知下面四個(gè)命題：

①“若，則或”的逆否命題為“且，則”

②“”是“”的充分不必要條件

③命題存在，使得，則任意，都有

④若且為假命題，則，均為假命題

其中真命題個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．

（1）求證：BD⊥平面PAC；

（2）若PA＝AB，求PB與AC所成角的余弦值；

（3）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，求PA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山東省高三11月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a∈R，且曲線在點(diǎn) 處的切線垂直于直線.

（1）求a的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆遼寧省撫順市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—5：不等式選講

設(shè)．

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖南省長(zhǎng)沙市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)，都有；當(dāng)時(shí)，，給出如下結(jié)論：其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是： ．

①對(duì)，有；

②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016080206021665189670/SYS201608020602209801445851_ST/SYS201608020602209801445851_ST.010.png">；

③存在，使得；

④函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減的充分條件是“存在，使得”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江西省吉安市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若圓錐的側(cè)面積為，底面面積為，則該圓錐的體積為 ．

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若直線：與直線：平行，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案