（2012•宿州三模）已知f（x）=
sinπx     (x≤0)
f(x-1)    (x＞0)
，則f（
2
3
）=
-
3
2
-
3
2
．
分析：由題意可得 f（
2
3
）=f（-
1
3
）=sin（-
π
3
），利用誘導(dǎo)公式求出結(jié)果．
解答：解：∵已知f（x）=
sinπx     (x≤0)
f(x-1)    (x＞0)
，則f（
2
3
）=f（-
1
3
）=sin（-
π
3
）=-sin
π
3
=-
3
2
，
故答案為-
3
2
．
點評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=t（Sn-an+1）（t＞0），且4a3是a1與2a2的等差中項．
（Ⅰ）求t的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2n+1an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構(gòu)．若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是相互獨立的．
（Ⅰ）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅲ）設(shè)4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點P（-1，g（-1））處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2對于任意x＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是（　�。�

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