函數(shù)y=a+bsin2x，（b≠0）的最大值是


  1. A.
    a+b
  2. B.
    a-b
  3. C.
    a+|b|
  4. D.
    |a+b|
C
分析：由-1≤sin2x≤1，故b＞0時(shí)，則有sin2x=1時(shí)函數(shù)取得最大值；當(dāng)b＜0 時(shí)，則有sin2x=-1時(shí)函數(shù)取得最大值，從而可求
解答：∵-1≤sin2x≤1
當(dāng)b＞0時(shí)，則有sin2x=1時(shí)函數(shù)取得最大值y=a+b
當(dāng)b＜0 時(shí)，則有sin2x=-1時(shí)函數(shù)取得最大值y=a-b
從而可得函數(shù)的最大值y=a+|b|
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題目主要考查了正弦函數(shù)-1≤sinx≤1的取值范圍的應(yīng)用，解題中體現(xiàn)了分類討論的思想．
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已知函數(shù)y=a-bsin(3x+
π6
)的最大值為5，最小值為1，則a=
3
3
，b=
±2
±2
．

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