深夜,一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故,該市有兩家出租車公司——藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司,其中藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個(gè)城市出租車的85%和15%,據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說(shuō),事故現(xiàn)場(chǎng)出租車是紅色,并對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試,測(cè)得證人辨認(rèn)的正確率為80%,于是警察的認(rèn)定是紅色出租車,問(wèn)這樣的認(rèn)定公平嗎?試說(shuō)明理由.

解析:不妨設(shè)該城市有出租車100輛,那么依題意可得如下信息:

 

證人所說(shuō)的顏色(正確率80%)

 

藍(lán)色

紅色

合計(jì)

真實(shí)顏色

藍(lán)色(85%)

68

17

85

紅色(15%)

3

12

15

合計(jì)

71

29

100

從表中可以看出,當(dāng)證人說(shuō)租車是紅色時(shí),且它確實(shí)是紅色的概率為≈0.41.而是藍(lán)色的概率為≈0.59.在這種情況下,以證人的證詞作出推斷的依據(jù)對(duì)紅色出租車顯然是不公平的.

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  (1)根據(jù)目擊證人的說(shuō)法,填寫下列的信息表,并求紅色出租車肇事的概率;

  (2)試問(wèn)警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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