給出下列命題：①至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；②?x∈R，有x4＞x2；③?α∈R，使得sin3α=3sinα； ④?a∈R，對?x∈R，使得x2+2x+a＜0．其中真命題的個數(shù)為（　　）
分析：命題的真假判斷，逐一擊破，全稱命題為假，列舉反例，存在性命題為真，列舉一例即可．
解答：解：對于①，比如1，既不是合數(shù)，也不是素數(shù)，命題為真；
對于②，x=0時不成立，命題為假；
對于③α=0時成立，命題為真；
對于④由于拋物線開口向上，一定有函數(shù)值大于0，命題為假，
故選B．
點評：判斷命題的真假，直接利用相關(guān)定義、定理、公理判斷．有時可利用原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假這一關(guān)系進行轉(zhuǎn)化判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、設(shè)f（x）=|x|x+bx+c，給出下列命題中，所有正確的命題序號是
①②
．
①b=0，c＞0時，f（x）=0僅有一個根；
②c=0時，y=f（x）為奇函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，1）對稱；
④f（x）=0至少有兩個實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省日照市高三12月校際聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，給出下列命題：

①若，則；②若ab≠0，則；③若，則；

④若，則a，b中至少有一個大于1．其中真命題的個數(shù)為（   ）

(A)2                (B)3             (C)4          (D)1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實數(shù)x，有 則

③已知點在平面內(nèi)，并且對空間任一點， ，則的值為1；      

④在正三棱柱中，若，，則點到平面的距離為，其中正確命題的序號是          

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列命題：①至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；②?x∈R，有x4＞x2；③?α∈R，使得sin3α=3sinα； ④?a∈R，對?x∈R，使得x2+2x+a＜0．其中真命題的個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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