對于任意實數(shù)，符號[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=, 這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用。那么的值為

A．21B．76C．264D．642

C

解析考點：對數(shù)的運算性質(zhì)．
分析：利用“取整函數(shù)”和對數(shù)的性質(zhì)，先把對數(shù)都取整后可知[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6，再進行相加運算．
解：∵[log21]=0，[log22]到[log23]兩個數(shù)都是1，[log24]到[log27]四個數(shù)都是2，[log28]到[log215]八個數(shù)都是3，[log216]到[log231]十六個數(shù)都是4，[[log232]到[log263]三十二個數(shù)都是5，[log264]=6，
∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264
故選C．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)，符號［］表示的整數(shù)部分，即［］是不超過的最大整數(shù)．在實數(shù)軸R（箭頭向右）上［］是在點左側(cè)的第一個整數(shù)點，當(dāng)是整數(shù)時［］就是． 那么 =（     ）．

A．   B．   C．   D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

對于任意實數(shù)，符號[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)”。這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，則=   ▲  。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省珠海市高三5月綜合測試（二）理科數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

對于任意實數(shù)，符號[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=, 這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用。那么 的值為

A．21               B．76               C． 264             D．642

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

對于任意實數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定義函數(shù),則給出下列四個命題：①函數(shù)的定義域是R,值域為[0,1];②方程有無數(shù)個解；③函數(shù)是周期函數(shù)；④函數(shù)是增函數(shù).其中正確的序號是 (   )

A．①③         B．②④           C．①④     D．②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

對于任意實數(shù)，符號[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=, 這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用。那么 的值為（    ）

    A．21           B．76          C． 264             D．642

 

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