從橢圓 上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，，求橢圓的方程．
【答案】分析：欲求橢圓方程，只需求出a，b的值即可，因為過點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，所以F1O=c，由AB∥OP，可得，
△PF1O與△BOA相似，所以，就此可得到一個含a，b，c的等式，因為，，所以a+c=，又得到一個含a，b，c的等式，再根據(jù)橢圓中，a2=b2+c2，就可解出a，b，c，得到橢圓的標準方程．
解答：解：∵AB∥OP
∴
又∵PF1⊥x軸
∴
∴b=c
由
解得：
∴橢圓方程為．
點評：本題主要考查根據(jù)橢圓的性質求橢圓的標準方程，關鍵是找三個含a，b，c的等式，聯(lián)立解方程組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（四川卷解析版） 題型：選擇題

（5分）從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O是坐標原點），則該橢圓的離心率是（　�。�

A．     B．         C．      D． 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西省高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

從橢圓 上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB//OP，,求橢圓的方程

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從橢圓數(shù)學公式上一點P向x軸引垂線，垂足恰為橢圓的左焦點F1，A為橢圓的右頂點，B是橢圓的上頂點，且數(shù)學公式．
（1）求該橢圓的離心率．
（2）若該橢圓的準線方程是數(shù)學公式，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（2009年）從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O為坐標原點），則該橢圓的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從橢圓上一點P向x軸引垂線，垂足恰為橢圓的左焦點F1，A為橢圓的右頂點，B是橢圓的上頂點，且．
（1）求該橢圓的離心率．
（2）若該橢圓的準線方程是，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案