（08年上海卷理）(18分)已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足：

⑴ 當(dāng)a1＝1，c＝1，d＝3時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

⑵ 當(dāng)0＜a1＜1，c＝1，d＝3時(shí)，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100

⑶ 當(dāng)0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時(shí)，求證：數(shù)列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d＝3m

【解析】（1）由題意得                           ……3分

(2) 當(dāng)時(shí)，

   ，，，，，

，，，……6分

                                                ……10分

 （3）當(dāng)時(shí)，

         ， ；

，   ；

，

，， ，

綜上所述，當(dāng)時(shí)，數(shù)列，，，

是公比為的等比數(shù)列                                       ……13分

當(dāng)時(shí)，，

                        ……15分

由于，，

故數(shù)列不是等比數(shù)列

所以，數(shù)列成等比數(shù)列

當(dāng)且僅當(dāng)                                             ……18分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷理）在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個(gè)，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是   　　　   （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷理）設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0的x的取值范圍是  　　　　　　　　　　　　    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷理）某海域內(nèi)有一孤島，島四周的海平面（視為平面）上有一淺水區(qū)（含邊界），其邊界是長軸長為2a，短軸長為2b的橢圓，已知島上甲、乙導(dǎo)航燈的海拔高度分別為h1、h2，且兩個(gè)導(dǎo)航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)上，現(xiàn)有船只經(jīng)過該海域（船只的大小忽略不計(jì)），在船上測得甲、乙導(dǎo)航燈的仰角分別為θ1、θ2，那么船只已進(jìn)入該淺水區(qū)的判別條件是   　　　　　　　   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷理）方程x2+x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+的圖像與函數(shù)y＝的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x4+ax－4＝0的各個(gè)實(shí)根x1，x2，…，xk (k≤4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   　　　　　　　　　　　　　   .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷理）組合數(shù)（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（   ）

  A．    　 B．       C．         D．

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