Question

現(xiàn)在有6個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個(gè)節(jié)目，求：
（1）第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率；
（2）第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率；
（3）在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第二次抽到舞蹈節(jié)目的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式,條件概率與獨(dú)立事件

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）節(jié)目總數(shù)6個(gè)，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語言類節(jié)目，由此求得第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率．
（2）根據(jù)節(jié)目總數(shù)6個(gè)，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語言類節(jié)目，求得第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率

4

6

×

3

5

．
（3）在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，這是還有5個(gè)節(jié)目，其中3個(gè)為舞蹈節(jié)目，2個(gè)為語言類節(jié)目，
由此求得第二次抽到舞蹈節(jié)目的概率．

解答： 解：（1）由題意可得，節(jié)目總數(shù)6個(gè)，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語言類節(jié)目，
第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率為

4

6

=

2

3

．
（2）由于節(jié)目總數(shù)6個(gè)，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語言類節(jié)目，
故第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率

4

6

×

3

5

=

2

5

．
（3）在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，這是還有5個(gè)節(jié)目，其中3個(gè)為舞蹈節(jié)目，2個(gè)為語言類節(jié)目，
故第二次抽到舞蹈節(jié)目的概率為

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概率、相互獨(dú)立事件的概率乘法公式、條件概率的求法，屬于中檔題．