設直線3x+y+m=0與圓x2+y2+x-2y=0相交于P、Q兩點，O為坐標原點，若OP⊥OQ，求m的值。
解：由3x+y+m=0得：y=-3x-m ，
代入圓方程得：，
設P、Q兩點坐標為P（x1，y1）、Q（x2，y2），
則x1+x2=，x1x2=，
∵OP⊥OQ，　　
∴，即x1·x2+y1·y2=0，
∴x1·x2+（-3x1-m）（-3x2-m）=0，
整理得：10x1·x2+3m（x1+x2）+m2=0，
∴，
解得：m=0或m=，
又△=（6m+7）2-40（m2+2m）=-4m2+4m+49，
當m=0時，△＞0；
當m=時，△＞0；
∴m=0或m=。
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