精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8，求OF的長．
分析：先根據(jù)切線長定理得出OB、OC平分∠EBF和∠BCG，也就得出了∠1=∠2，∠3=∠4，然后即可得出∠2+∠3=90°．從而證得∠BOC是個直角，然后根據(jù)面積法求OF的長即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，∵AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，AB∥CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥BC，
∴∠2+∠3=90°，
又∵BO=6，CO=8，
∴BC=10，
由面積公式得：
1
2
BC×OF=
1
2
OB×OC
∴OF=
24
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查了直角梯形的性質(zhì)和切線長定理的綜合運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知：如圖，MN為圓的直徑，P、C為圓上兩點(diǎn)，連PM、PN，過C作MN的垂線與MN、MP和NP的延長線依次相交于A、B、D，求證：AC2=AB•AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知：如圖，AB為異面直線a、b的公垂線，a⊥平面a ，b⊥平面b ，a ∩b =C．求證：AB∥c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知：如圖，AB為異面直線a、b的公垂線，a⊥平面a ，b⊥平面b ，a ∩b =C．求證：AB∥c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林長春市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)F，   BP的延長線交AC于點(diǎn)E.

⑴求證：FA∥BE；

⑵求證：

【解析】本試題主要是考查了平面幾何中圓與三角形的綜合運(yùn)用。

（1）要證明線線平行，主要是通過證明線線平行的判定定理得到

（2）利用三角形△APC∽△FAC相似，來得到線段成比列的結(jié)論。

證明：（1）在⊙O中，∵直徑AB與FP交于點(diǎn)O ∴OA=OF

 ∴∠OAF=∠F  ∵∠B=∠F  ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE

（2）∵AC為⊙O的切線，PA是弦  ∴∠PAC=∠F

∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC  ∴

∴ ∵AB=AC  ∴

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是圓柱下底面圓O2的直徑，PA是圓柱的一條母線，C是圓柱下底面圓O2圓周上一點(diǎn).

（1）求證：BC⊥平面PAC；

（2）若C恰為弧的中點(diǎn)，按圖中所給尺寸，計算三棱錐B—PAC的體積.

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