（2012•通州區(qū)一模）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，AB=BC=3，CD=2
10
，則cosD=
7
25
10
7
25
10
．
分析：利用切割線定理，先求出DB的長，再利用余弦定理求cosD．
解答：解：如圖，∵圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，
AB=BC=3，CD=2
10
，
∴CD2=DB•DA，
∴DB（DB+3）=40，
解得DB=5，或DB=-8（舍），
∴cosD=
CD2+DB2-BC2
2•CD•DB

=
40+25-9
2×2
10
×5
=
7
10
25
．
故答案為：
7
10
25
．
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意切割線定理和余弦定理的靈活運用．
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