如圖，從點(diǎn)M（x，2）發(fā)出的光線沿平行于拋物線y2=4x的軸的方向射向此拋物線上的點(diǎn)P，反射后經(jīng)焦點(diǎn)F又射向拋物線上的點(diǎn)Q，再反射后沿平行于拋物線的軸的方向射向直線l：x-2y-7=0上的點(diǎn)N，再反射后又射回點(diǎn)M，則x=    ．
【答案】分析：由題意可得拋物線的軸為x軸，拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），MP所在的直線方程為y=2，從而可求P（1，2），Q（1，-2），N（3，-2），再根據(jù)直線的到角公式可求直線MN的斜率k，寫(xiě)出直線MN的方程，再令y=2可求答案．
解答：解：由題意可得拋物線的軸為x軸F（1，0），∴MP所在的直線方程為y=2
在拋物線方程y2=4x中令y=2可得x=1即P（1，2）
從而可得Q（1，-2），N（3，-2）
設(shè)MN所在的直線方程的斜率為k，則根據(jù)直線的到角公式可得
解方程可得，k=
即直線MN的方程為y+2=
令y=2可得x=6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)的應(yīng)用，直線方程的夾角（到角）公式的應(yīng)用，直線方程的求解，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)并能靈活應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從點(diǎn)M（x0，2）發(fā)出的光線沿平行于拋物線y2=4x的軸的方向射向此拋物線上的點(diǎn)P，反射后經(jīng)焦點(diǎn)F又射向拋物線上的點(diǎn)Q，再反射后沿平行于拋物線的軸的方向射向直線l：x-2y-7=0上的點(diǎn)N，再反射后又射回點(diǎn)M，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)混合記錄于下表中：
x 3 
3
 4
6
y -
3
3
 -2
2
（1）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線l與C2相交于A，B兩點(diǎn)，A在x軸下方，B在x軸上方，且
AM
=
1
2
MB
，求直線l的方程；
（3）與（2）中直線l平行的直線l1與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，以CD為底邊作等腰△PCD，已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），求△PCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從如圖所示的圓O：x2+y2=2內(nèi)任取-個(gè)點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為
1
2
-
1
3π
1
2
-
1
3π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)混合記錄于下表中：
x 3 
3
 4
6
y -
3
3
 -2
2
（1）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線l與C2相交于A，B兩點(diǎn)，A在x軸下方，B在x軸上方，且
AM
=
1
2
MB
，求直線l的方程；
（3）與（2）中直線l平行的直線l1與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，以CD為底邊作等腰△PCD，已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），求△PCD的面積．
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