16．公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6=3a4，且S10=λa4，則λ的值為（　�。�
A．15B．21C．23D．25

分析 設(shè)公差為d，由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+5d=3{a}_{1}+9d}\\{10{a}_{1}+\frac{10（10-1）d}{2}=λ{a}_{1}+3λd}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：設(shè)公差為d，由a6=3a4，且S10=λa4，
則$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+5d=3{a}_{1}+9d}\\{10{a}_{1}+\frac{10（10-1）d}{2}=λ{a}_{1}+3λd}\end{array}\right.$，
解得λ=25，
故選：D．

點評 本題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的前n項和的公式及等比數(shù)列的通項公式化簡求值，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某學(xué)校要從高一年級的752名學(xué)生中選取5名學(xué)生代表去敬老院慰問老人，若采用系統(tǒng)抽樣方法，首先要隨機剔除2名學(xué)生，再從余下的750名學(xué)生中抽取5名學(xué)生，則其中學(xué)生甲被選中的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{150}$B．$\frac{2}{752}$C．$\frac{2}{150}$D．$\frac{5}{752}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線G：y2=2px（p＞0），過焦點F的動直線l與拋物線交于A，B兩點，線段AB的中點為M．
（Ⅰ）當直線l的傾斜角為$\frac{π}{4}$時，|AB|=16．求拋物線G的方程；
（Ⅱ） 對于（Ⅰ）問中的拋物線G，是否存在x軸上一定點N，使得|AB|-2|MN|為定值，若存在求出點N的坐標及定值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）={e^x}+\frac{1}{x}$（x＞0），若x0滿足f'（x0）=0，設(shè)m∈（0，x0），n∈（x0，+∞），則（　�。�
A．f'（m）＜0，f'（n）＜0B．f'（m）＞0，f'（n）＞0C．f'（m）＜0，f'（n）＞0D．f'（m）＞0，f'（n）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，-1），若$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}{S_{△ABC}}={b^2}+{c^2}-{a^2}$，則角A=$\frac{π}{3}$（用弧度制表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若雙曲線$C：\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$的離心率為 2，則直線mx+ny-1=0的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ 3y≥2\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值為（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{20}{9}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x2+ax2+bx-$\frac{5}{6}$（a＞0，b∈R），f（x）在x=x1和x=x2處取得極值，且|x1-x2|=$\sqrt{5}$，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+y=0垂直．
（Ⅰ）求f（x）的解析式； 
（Ⅱ）證明關(guān)于x的方程（k2+1）ex-1-kf′（x）=0至多只有兩個實數(shù)根（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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