【題目】設(shè)函數(shù) ． （I）求 的值；
（II）若f（a）＞f（﹣a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）f（﹣ ）=log0.5（ ）=2，f（2）=log22=1，∴ =1，
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=log0.5（﹣x），函數(shù)也為增函數(shù)，
∵f（a）＞f（﹣a），
當(dāng)a＞0時(shí)，則log2a＞log0.5a=log2 ，即a＞ ，解得a＞1，
當(dāng)a＜0時(shí)，則log0.5（﹣a）=log2（﹣a）即log2 ＞log2（﹣a），即﹣ ＞﹣a，解得﹣1＜a＜0
綜上所述實(shí)數(shù)a的取值范圍（﹣1，0）∪（1，+∞）
【解析】（Ⅰ）根據(jù)分段函數(shù)的解析，代值計(jì)算即可，（Ⅱ）對a進(jìn)行分類討論，即可求出a的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高，某機(jī)構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

（1）規(guī)定：年齡在內(nèi)的為青年人，年齡在內(nèi)的為中年人，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表：

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為贊成“車輛限行”與年齡有關(guān)？

參考公式和數(shù)據(jù)： ，其中.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)和分別是的兩個(gè)極值點(diǎn)且，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

(Ⅰ) 當(dāng)a＝－1時(shí)，求證： ；

(Ⅱ) 對任意，存在，使成立，求a的取值范圍.

（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；

（Ⅱ）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，f（2）=1，且對于任意a，b∈（0，+∞）， 恒成立． （I）求f（8）；
（II）求不等式 的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若f（x）在 上的值域是 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過橢圓： 的左右焦點(diǎn)分別作直線， 交橢圓于與，且.

（1）求證：當(dāng)直線的斜率與直線的斜率都存在時(shí)， 為定值；

（2）求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,正三角形ABC所在平面與梯形BCDE所在平面垂直,,=4 ,,F為棱AE的中點(diǎn).

(1)求證：平面平面；

(2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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