已知任意四邊形ABCD的邊AD和BC的中點(diǎn)分別為E、F，求證：．

答案：
解析：

　　證明：如圖，連接EB和EC，

　　由和可得，　(1)

　　由和可得，　(2)

　　(1)＋(2)得，　　　　(3)

　　∵E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)，∴，，

　　代入(3)式得，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列幾個(gè)命題：①若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
a
，
b
，
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足
a
與
b
不共線，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有下列幾個(gè)命題：①若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
a
，
b
，
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足
a
與
b
不共線，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號(hào)是______．（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,已知半圓O的直徑為2,A為直徑的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且OA=2,B為半圓周上任意一點(diǎn),以AB為一邊作等邊△ABC,問(wèn):B在什么位置時(shí),四邊形OACB的面積最大?并求出這個(gè)最大面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）數(shù)學(xué)練習(xí)試卷4（文科）（解析版） 題型：填空題

有下列幾個(gè)命題：①若與都是非零向量，則“”是“”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)，，為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足與不共線，⊥，||=||，則|•|的值一定等于以，為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號(hào)是    ．（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案