設點,,如果直線與線段有一個公共點,那么的最小值為            ．

解析試題分析：,直線當b=0時，與線段AB有交點，則，所以，所以=，所以的最小值為；當，直線與線段有公共點，即函數(shù)f(x)與g(x)在上有交點，等價于方程f(x)-g(x)=0，在上有解.有零點定理。令h(x)=f(x)-g(x)=x-1+,即函數(shù)h(x)在有零點.等價于.,所以或，分別以，b為橫軸和縱軸可得，b的可行域，如圖所示：表示以原點為圓心的圓的半徑的平方，它的最小值顯然是第二圖.由原點到直線的距離為，所以平方為.綜上的最小值為.


考點：1.分類的思想.2.線性規(guī)劃的問題.3.二次不等式的解法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，記不等式組所表示的平面區(qū)域為.在映射的作用下，區(qū)域內(nèi)的點對應的象為點.
（1）在映射的作用下，點的原象是    ；
（2）由點所形成的平面區(qū)域的面積為______．

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已知實數(shù)、滿足，則函數(shù)的取值范圍是     .

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若已知滿足求的最大值與最小值的差是        ．

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已知實數(shù)x，y滿足若，則的最大值為_______.

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設滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為            .

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設在約束條件下，目標函數(shù)的最大值為4，則的值為 _  ．

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若在區(qū)域內(nèi)任取一點，則點落在單位圓內(nèi)的概率為         .

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已知實數(shù)滿足，則的最大值是     .

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