設(shè)點(diǎn),,如果直線與線段有一個公共點(diǎn),那么的最小值為            ．

解析試題分析：,直線當(dāng)b=0時，與線段AB有交點(diǎn)，則，所以，所以=，所以的最小值為；當(dāng)，直線與線段有公共點(diǎn)，即函數(shù)f(x)與g(x)在上有交點(diǎn)，等價于方程f(x)-g(x)=0，在上有解.有零點(diǎn)定理。令h(x)=f(x)-g(x)=x-1+,即函數(shù)h(x)在有零點(diǎn).等價于.,所以或，分別以，b為橫軸和縱軸可得，b的可行域，如圖所示：表示以原點(diǎn)為圓心的圓的半徑的平方，它的最小值顯然是第二圖.由原點(diǎn)到直線的距離為，所以平方為.綜上的最小值為.


考點(diǎn)：1.分類的思想.2.線性規(guī)劃的問題.3.二次不等式的解法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ab/a/1fo9u3.png" style="vertical-align:middle;" />.在映射的作用下，區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)對應(yīng)的象為點(diǎn).
（1）在映射的作用下，點(diǎn)的原象是    ；
（2）由點(diǎn)所形成的平面區(qū)域的面積為______．

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已知實(shí)數(shù)、滿足，則函數(shù)的取值范圍是     .

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若已知滿足求的最大值與最小值的差是        ．

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足若，則的最大值為_______.

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設(shè)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為            .

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設(shè)在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則的值為 _  ．

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若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在單位圓內(nèi)的概率為         .

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已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是     .

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