Question

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為    萬(wàn)元．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意，設(shè)甲銷售x輛，則乙銷售（15-x）輛，再列出總利潤(rùn)S的表達(dá)式，是一個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，最后求此二次函數(shù)的最大值即可．
解答：解：依題意，可設(shè)甲銷售x（x≥0）輛，則乙銷售（15-x）輛，
∴總利潤(rùn)S=5.06x-0.15x²+2（15-x）=-0.15x²+3.06x+30=-0.15（x-10.2）²+46.806．
根據(jù)二次函數(shù)圖象和x∈N^*，可知當(dāng)x=10時(shí)，獲得最大利潤(rùn)L=-0.15×10²+3.06×10+30=45.6萬(wàn)元．
故答案為：45.6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用配方法求函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是正確構(gòu)建函數(shù)解析式．